加油站| 逻辑电路中的24种表达式（大疆通用硬件岗解析）

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本期加油站解析题目来源大疆硬件逻辑岗，共4道选择题，涉及知识点包含：逻辑门电路搭建、逻辑表达式以及寄存器寻址。

上一期我们给大家预留的大疆FPGA逻辑岗B卷的四道单选题，可以看到大疆逻辑岗的题目种类繁多。今天这解析这四道题都是不同类型的，虽然每一个题目都不是很难，但是想要全部做对还是不容易的，如果没有做对的或者知识点了解不全面的就来看看今天的解析吧。

6、如果只使用（2选1MUX）完成异或门逻辑，最少需要多少个MUX（   ）。（大疆FPGA逻辑岗B卷）

A 3个          B 4个

C 2个          D 1个

解析：本题目主要考察了数字电路中逻辑之间互相构建的问题

题目要求用2选1多路器构建异或门逻辑，而且问最少需要多少个2选1多路器。首先要找对思路，我们知道异或逻辑和2选1多路器都不是最简单的门电路结构，那什么是最简单的门电路结构呢？一般我们理解与门、或门、非门、传输门这些才是，再细分它们的组成就到晶体管级了。我们可以让2选1多路器构成这些最简单的门电路，如下所示：

而异或逻辑是当两个输入信号A、B的值都不同才为1。其逻辑表达式用2选1多路器表达应为：A?(B?0:1):(B?1:0)，其电路结构如下所示：

但是我们再仔细观察发现这并不是最简单的结构，上图中间的2选1多路器就是实现的传输门的作用，所以可以直接换成B，变为如下所示的电路结构，所以答案选C。

7、对连续信号进行均匀采样时，采样频率是Ωs，信号最高截止频率为Ωc，折叠频率是（   ）。（大疆FPGA逻辑岗B卷）

A Ωc/2            B 2Ωc 

C 2Ωs             D Ωs/2

解析：本题目主要考察了采样定理的基本概念

如果连续时间信号的频谱分量的最高频率Ωc超过Ωs/2，那么各周期延拓分量在频率轴上将发生频谱的混叠现象。换句话说，为了使采样后的样本能够不失真的重构原始信号，那么采样频率必须大于两倍于原始信号频谱的最高频率。

将1/2 Ωs称为折叠频率，或尼奎斯特频率，记为ΩN，Ωc是信号频谱的最高频率（所以本题答案选择D）。因此我们可以得出一个重要的定理——采样定理：一个连续信号，如果其最高频率成分为Ωc，则其采样频率Ωs必须大于（或等于）信号最高频率的两倍，或者说，离散信号频谱的折叠频率ΩN必须大于（或等于）信号的最高频率Ωc。

一般实际工作中，为了避免频谱混淆，采样频率总是选得比信号最高频率大两倍，一般选到三至四倍。同时为了避免高于折叠频率的杂散频谱进入采样器，造成频谱混叠，在采样以前常常加一个保护性的前置低通滤波器，滤掉高于Ωs/2的频率分量，通常称为去假频滤波器。

举个例子：当连续信号的最高频率fmax为200Hz，采样频率fs为250Hz时，这时对200Hz的频率成分平均每周期采样不足两个，它造成了频谱的混淆，200Hz的频率分量折叠过来，混叠在50Hz的频率分量上。200Hz频率分量与50Hz频率分量有相同的采样点，因此造成了假频现象，也就不能用离散信号的基带频谱重构出原始信号了。

8、逻辑表达式A+BC=（  ）。（大疆FPGA逻辑岗B卷）

A AB             B (A+B)(A+C)

C B+C           D A+C

解析：本题目主要考察了逻辑代数的基本公式和常用公式

拿到这题，要思路清晰，可以从正反两个方向来解决。我们发现从题干中给出逻辑表达式来推出答案的结果并不容易，然后反推一下试试，可以看到4个选项中除了B之外都是最简的，所以我们尝试着把B选项的逻辑表达式化简。得到如下所示的结果：

刚好就是题干中的逻辑表达式，所以B选项正确。

如果没有想到这点我们也可以用一个比较“笨”的方法，就是把他们的真值表列出来，除了第2个选项的公式比较长以外，其余的都很容易列出，且只有三个输入变量，对应的有8种输入情况，下面就是题干中逻辑表达式和B选项的真值表对比。

另外，这种基本的逻辑题还是经常会出现的，对于这种简单的送分题一定要拿到分数。数电的书中也都为大家总结了一些基本的、常用的公式，如下所示：

对以上公式中的一部分做一下简单的介绍：

式（1）、（2）、（11）和（12）给出了变量与常量间的运算规则。

式（3）和（13）是同一变量的运算规律，也称为重叠律。

式（4）和（14）表示变量与它的反变量之间的运算规律，也称为互补律。

式（5）和（15）为交换律。

式（6）和（16）为结合律。

式（7）和（17）为分配律。

式（8）和（18）是著名的德・摩根（De. Morgan）定理，亦称反演律。在逻辑函数的化简和变换中经常要用到这一对公式。

式（9）表明，一个变量经过两次求反运算之后还原为其本身，所以该式又称为还原律。

式（10）是对0和1求反运算的规则，它说明0和1互为求反的结果。

这些公式的正确性可以用列真值表的方法加以验证。如果等式成立，那么将任何一组变量的取值代入公式两边所得的结果应该相等。因此，等式两边所对应的真值表也必然相同。

9、某寄存器的地址为addr，现在要求将此寄存器的值取反，下列正确的C语言描述是：（   ）。（大疆FPGA逻辑岗B卷）

A (unsigned int **)(addr)= - (volatileunsigned int *)(addr)

B *(volatile unsignedint *)(addr)= - (*(volatile unsigned int *)(addr))

C (volatile unsigned int *)(addr)= -(*(volatile unsigned int *)(addr))

D (volatile unsigned int *)(addr)= -(volatile unsigned int *)(addr)

解析：本题目主要考察了C语言指针的应用

这题看着答案的代码有点长，其实是在STM32嵌入式开发中经常用到的语法。

寄存器的地址为addr，需要先把addr转换成指针类型，然后再对指针解引用。(volatile unsigned int *)(addr)是把该寄存器的地址值强制转换成指针类型，然后前面再加“*”解引用，所以答案选B。

而volatile关键字在C语言中用于表示变量是易变的，要求编译器不要优化。这些结构体内的成员，都代表着寄存器，而寄存器很多时候是由外设或 STM32芯片状态修改的，也就是说即使 CPU 不执行代码修改这些变量，变量的值也有可能被外设修改、更新，所以每次使用这些变量的时候，我们都要求 CPU去该变量的地址重新访问。若没有这个关键字修饰，在某些情况下，编译器认为没有代码修改该变量，就直接从 CPU的某个缓存获取该变量值，这时可以加快执行速度，但该缓存中的是陈旧数据，与我们要求的寄存器最新状态可能会有出入。

下期预告

下期会解析4道FPGA逻辑题，同样来自大疆笔试题（FPGA逻辑岗）。10、关于网表仿真的描述正确的是：（   ）。（大疆FPGA逻辑岗B卷）A 为了保证芯片的正常工作，即使在时间和资源紧张的情况下，也需要将所有RTL仿真用例都进行网表仿真并且确保通过                   B 网表仿真的速度比RTL仿真的速度更快                       C 网表仿真不能发现实现约束的问题      D 网表仿真可以发现电路设计中的异步问题11、在芯片制造中，工艺结点分为28nm，12nm，7nm等，其中这些28，12，7的含义是指：（   ）。（大疆FPGA逻辑岗B卷）A 沟道深度       B 栅极宽度C 器件的高度    D 走线的间距12、关于数字通信的特点，下面描述不正确的是（   ）。（大疆FPGA逻辑岗B卷）A 抗干扰能力强，且噪声不积累B 易于集成，使通信设备微型化               C 易于加密，保密性好 D 比模拟通信占据更窄的系统频带，系统设备简单，对同步要求更低13、某集成电路芯片，其最大输出低电平VOL_max=0.1V，最大输入低电平VIL_max=1.5V，最小输出高电平VOH_max=4.9V，最小输入高电平VIH_max=3.5V，则其低电平噪声容限VNL=（   ）。（大疆FPGA逻辑岗B卷）A 1.4V         B 1.6VC 2.0V         D 1.2V14、以下哪些电路可以设置False_path（   ）。（大疆FPGA逻辑岗B卷）A 异步复位    B 异步电路            C 模拟和数字电路接口    D 不同频率之间的电路

END

目前，我们正在通过大疆硬件岗和FPGA逻辑岗的题目，为大家带来笔试题的解析，以及知识的补充。如果有想要解析的题目，可以发给达尔闻安排。同时，欢迎加入达尔闻求职技术交流群，进群方式：添加妮姐微信（459888529），并备注求职，即可邀请进群。

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